BAC S COMPLEXE Etranger_juin2010
Dans le plan complexe (P) muni d'un repère orthonormal direct \Ouv{} d'unité graphique 4~cm, on considère le point A d'affixe a=−1 et l'application f, du plan (P) dans lui·même, qui
au point M d'affixe z, distinct de A, associe le point M′=f(M) d'affixe z′ tel que :
z′=izz+1.
Déterminer l'affixe des points M tels que M′=M.
Démontrer que pour tout point M distinct de A et de O, on a :