Devoir n° 5 - 1e S2
Classe:
Première
Exercice 1
Déterminer le polynôme du 4éme degré tel que :
Le coefficient de dans vaut 1
est divisible par
Le reste de la division par est
Donner les racines réelles de l'équation
Exercice 2
1) Soit le polynôme
a) On demande de déterminer (réel sachant que la somme des deux racines de est égale à la somme des deux autres racines).
b) Dans toute la suite on suppose que
Factoriser alors
2) Déterminer le couple de réels tel que le polynôme soit divisible par
3) Résoudre dans l'inéquation suivante (où sont les valeurs trouvées ci-dessus)
Exercice 3
On appelle polynôme réciproque de degré tout polynôme vérifiant :
a) Montrer que si est une racine de alors est non nul et est aussi une racine de
b) Montrer que tout polynôme réciproque de degré (impair) admet pour racine.
2) Déterminer le polynôme réciproque de degré 5 admettant pour racines et tel
que
3) On pose
a) Montrer que puis en déduire en fonction de
b) En déduire alors que est une racine de
c) En utilisant la question 1) Résoudre simplement dans l'équation
Auteur:
Mouhamadou Ka
Commentaires
Pathe (non vérifié)
mer, 09/16/2020 - 01:52
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Avez vous la correction de ce
Aïmèrou Ndiaye (non vérifié)
dim, 01/24/2021 - 13:44
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Merci.
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