Devoir n° 7 maths - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

I) Soient $A\ $ et $\ B$ deux expressions littérales définies par :
 
$A=(x-1)(x+2)+(-3x-6)(-x+4)$
 
$B=(x^{2}-16)+(x+3)(x-4)+x^{2}-8x+16$
 
Factorise $A\ $ et $\ B$
 
II) On donne $C=(-x-2)^{2}-4(x^{2}-5x+2)$
 
$D=4(x-1)(x+3)+(x-1)(x+1)$
 
$F=3(x^{2}+1)-9x^{2}$
 
Développe, réduis puis ordonne $C\;,\ D\ $ et $\ F$
 
III) Soit $E=3x^{2}-9x$
 
Calcule la valeur numérique de $E$ pour $x=-\dfrac{1}{2}$
 

Exercice 2

I) Résous dans $\mathbb{Q}$ les équations suivantes :
 
a) $4x+6=2x-4$
 
b) $\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{7}$
 
c) $(x-6)(2x-1)(x+2)=0$
 
d) $\dfrac{5x}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{6}+\dfrac{1}{4}$
 
II) Résoudre dans $\mathbb{Q}$ les inéquations suivantes
 
a) $(x+3)^{2}<x^{2}+9x-1$
 
b) $3x-7+6x\geq 17x+4$
 
c) $3x+3\leq 3x+5$
 

Exercice 3

1) Définir les termes suivantes: la hauteur, la médiane, la bissectrice, le centre de gravité, l'orthocentre.
 
2) Construire un triangle $ABC$ tel que :
$$BC=6\;cm\;,\ AB=5.5\;cm\ \text{ et }\ AC=6.5\;cm$$
Les hauteurs issues de $A$ et de $B$ se coupent $H.$ 
 
La droite $(CH)$ coupe $[AB]$ en $M.$
 
Que représente le point $H$ pour le triangle $ABC\ ?$
 
Que représente $[CM]$ pour le triangle $ABC\ ?$
 

Exercice 4

1) Construire un segment $[UV]$ et sa médiatrice $(\Delta).$
 
Marque le point $K$ sur cette médiatrice, $K$ n'appartient pas à $[UV]$ et le point $M$ symétrie de $U$ par rapport à $K.$
 
2) Démontre que $K$ est le centre du cercle circonscrit au triangle $MUV.$
 
3) La parallèle à $(UV)$ passant par le point $K$ coupe $(MV)\ $ en $\ J.$
 
Démontrer que $(KJ)$ est la médiatrice du segment $[MV].$

 

Auteur: 
Younousse Sèye

Commentaires

Bocar baidy kane (non vérifié)

ven, 04/16/2021 - 19:17

1w

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