Devoir n° 3 maths - 4e

Classe: 
Quatrième
 

Exercice 1

Sur la figure ci-dessous on a représenté la position de cinq (5) villages $A\;,\ B\;,\ C\;,\ E\ $ et $\ F$
 
Le village $E$ est équidistant des village $A\ $ et $\ C.$
 
Le village $F$ est équidistant des village $B\ $ et $\ C.$

 

 
Partant du village $A$, Amadou a mis une demi-heure de marche pour rejoindre le village $B$ avec une vitesse de $2\;m.s^{-1}$
 
Au même moment, Badou part du village $E$ pour rejoindre le village $F$, à la même vitesse.
 
1) Calcule la distance qui sépare les village $A\ $ et $\ B.$
 
2) Calcule le temps mis par Badou pour rejoindre le village $F.$
 
3) Énonce la propriété géométrique utilisée.
 

Exercice 2

Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes.
 
$F=\left(\dfrac{5x}{2}-9\right)^{2}$
 
$G=\left(\dfrac{4x}{9}-\dfrac{2}{5}\right)\left(\dfrac{4x}{9}+\dfrac{2}{5}\right)$
 
$I=\left(5\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}\right)^{2}$ 
 
$E=\left(\dfrac{4x}{5}-\dfrac{1}{7}\right)^{2}-\left(\dfrac{4x}{5}+\dfrac{1}{7}\right)^{2}$
 
$F=\left(2x^{2}-\dfrac{2}{3}\right)^{2}-9\left(\dfrac{3}{2}x+1\right)^{2}$ 
 

Exercice 3

On considère les encadrements suivants :
 
$1.2<x<1.21\ $ et $\ 3.9<y<3.91$
 
1) Donner un encadrement de $\dfrac{xy}{3}\ $ à $10^{-2}$ prés.
 
2) Donner un encadrement de $\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{3}y\right)\ $ à $10^{-2}$ prés.
 
3) Donner un encadrement de $\left(\dfrac{y-2}{x}\right)\ $ à $10^{-2}$ prés puis en déduire sa valeur approchée par excès.
 
Auteur: 
Diny Faye

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