Devoir n° 1 - TL

Classe: 
Terminale
 

Exercice 1 (7 points)

1) On donne le polynôme $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d\ $ où $\ a\;;\ b\;;\ c\ $ et $\ d$ sont des réels.
 
Sachant que :
$$P(1)=0\;;\ P(2)=15\;;\ P(-2)=-9\ \text{ et }\ P(-3)=-40$$
déterminer les réels $\ a\;;\ b\;;\ c\ $ et $\ d$
 
2) On suppose maintenant que $P(x)=2x^{3}+x^{2}-2x-1$
 
a) Vérifier que $1$ est une racine de $P(x)$
 
b)Factoriser $P(x)$ en un produit de polynômes du premier degré puis résoudre
$$P(x)=0\ \text{ et }\ P(x)<0$$
 

Exercice 2 (4 points)

Une somme de $4\,000\;\text{F}$ devait être partagée équitablement entre un certain nombre de personnes. Au moment du partage, 4 personnes renoncent à leur part, ce qui augmente de $50\;\text{F}$ la part des autres. Combien y avait-il de personnes présentes au début du partage ?
 

Problème (9 points)

Un atelier de confection fabrique une série de  deux modèles de chemises de luxe. Une chemise  du modèle $A$ nécessite $1\;m$ de tissu et $4\;h$ de travail. Une chemise du modèle $B$ nécessite $1.5\;m$ de tissu et $2\;h$ de travail.
 
L'atelier dispose quotidiennement de $150\;m$ de tissu et de $400\;h$ de travail et il peut vendre toute sa fabrication.
 
Une chemise du modèle $A$ rapporte un bénéfice de $24\;\text{F}$ et une chemise du modèle $B$ rapporte un bénéfice de $16\;\text{F}.$
 
1) Traduire par un système d'inéquations les contraintes liées à la production. (Poser $x$ nombre de chemises du  modèle $A$ et $y$ nombre de chemises du modèle $B).$ Représenter graphiquement le système des contraintes (unité : $1\;cm$ pour 10 chemises).
 
2) Exprimer en fonction $x\ $ et $\ y$  de le bénéfice $G.$
 
3) Combien de chemises de chaque modèle faut-il fabriquer pour obtenir un bénéfice maximal.
 
 
$$\text{Durée 3 heures}$$
Auteur: 
Abdoulaye Diagne

Commentaires

Votre travail EST EST vraiment à saluer chers

Je veux l'avoir sous forme de pdf

Est ce que je peux les avoir sous forme de pdf s'il vous plaît

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