Solutions des exercices : Systèmes d'équations et d'inéquations à deux inconnues - 2nd

Classe: 
Seconde

Exercice 1

1) $\left\lbrace4x+5y+3=−73x−2y=12\right.$
 
$D=|453−2|=-8-15=-23$
 
$D_{x}=|−7512−2|=-46\ \Rightarrow\ x=\dfrac{D_{x}}{D}=\dfrac{-46}{-23}=2$
 
$D_{y}=|4−7312|=69\ \Rightarrow\ y=\dfrac{D_{y}}{D}=\dfrac{69}{-23}=-3$
S={(2; −3)}
 
 
2) $\left\lbrace2x+3y=−15x−4y=9\right.$
 
$D=|235−4|=-8-15=-23$
 
$D_{x}=|−139−4|=-23\ \Rightarrow\ x=\dfrac{D_{x}}{D}=\dfrac{-23}{-23}=1$
 
$D_{y}=|2−159|=23\ \Rightarrow\ y=\dfrac{D_{y}}{D}=\dfrac{23}{-23}=-1$
S={(1; −1)}
 
 
3) $\left\lbrace6x−15=8y12y=5x−10\right.$ On réécrit le système sous la forme 
 
$\left\lbrace6x−8y=15−5x+12y=−10\right.$
 
$D=|6−8−512|=72-40=32$
 
$D_{x}=|15−8−1012|=100\ \Rightarrow\ x=\dfrac{D_{x}}{D}=\dfrac{100}{32}=\dfrac{25}{8}$
 
$D_{y}=|615−5−10|=15\ \Rightarrow\ y=\dfrac{D_{y}}{D}=\dfrac{15}{32}$
S={(258; 1532)}
 
4) $\left\lbrace9x−15y=−26x−10y=7\right.$
 
$D=|9−156−10|=-90+90=0.$ Le système est soit impossible, soit indéterminé.
 
$D_{x}=|−2−157−10|=125.$ Ce déterminant étant non nul, le système n'admet aucun couple solution. S=∅
 
5) $\left\lbrace6x+8y=152x+6y=5\right.$
 
$D=|6826|=36-16=20$
 
$D_{x}=|15856|=50\ \Rightarrow\ x=\dfrac{D_{x}}{D}=\dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{2}$
 
$D_{y}=|61525|=0\ \Rightarrow\ y=\dfrac{D_{y}}{D}=0$
S={(52; 0)}
 
6) $\left\lbracex√2+y√3=√3x√3−y√2=√2\right.$
 
$D=|√2√3√3−√2|=-5$
 
$D_{x}=|√3√3√2−√2|=-2\sqrt{6}\ \Rightarrow\ x=\dfrac{D_{x}}{D}=\dfrac{-2\sqrt{6}}{-5}=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$
 
$D_{y}=|√2√3√3√2|=-1\ \Rightarrow\ y=\dfrac{D_{y}}{D}=\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{1}{5}$
S={(2√65; 15)}
Auteur: 
Mouhamadou Ka

Commentaires

Issa (non vérifié)

sam, 04/13/2019 - 18:22

Merci beaucoup ça m’a beaucoup aidé

mohammed abdrahim (non vérifié)

ven, 04/24/2020 - 18:16

Merci infiniment, ceci m'a aidé

Anonyme (non vérifié)

mar, 10/22/2024 - 09:44

Exercice 4

Anonyme (non vérifié)

dim, 05/02/2021 - 14:13

Cool

Anonyme (non vérifié)

sam, 06/05/2021 - 07:33

Ravis de consulter cette exceptionnelle

Sow (non vérifié)

dim, 06/06/2021 - 03:20

Intéressant

Anonyme (non vérifié)

jeu, 05/12/2022 - 23:41

corrections des autres exo

Moussa Sow (non vérifié)

jeu, 06/02/2022 - 19:25

Correction des autres exercices s'il vous plait.

Bouka Baldé (non vérifié)

mer, 01/03/2024 - 23:07

Voulant la correction de l'exercice 15

ANANNYME (non vérifié)

mar, 03/07/2023 - 21:01

LA SUITE PLEASE LA SUITE PLEASE LA SUITE PLEASE

Gallo sow (non vérifié)

ven, 05/24/2024 - 13:58

Amener la suite

Unp (non vérifié)

jeu, 04/20/2023 - 03:04

Objectifs

Maguette Fall (non vérifié)

lun, 05/15/2023 - 00:55

La suite des corrections des exercices s'ils vous plaît

Anonyme (non vérifié)

mer, 03/20/2024 - 17:53

Où est le reste de la correction

Anonyme (non vérifié)

lun, 04/22/2024 - 21:27

C'est très intéressant je vous remercie

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