ENSA - Épreuve de Sciences Physiques - 2015

 

Exercice 1 : (3 points)

Données :
 
M(P)=151g/mol; M(Anhydride)=102g/mol; M(Pa)=109g/mol.
 
Masse volumique de l'anhydride éthanoïque : M=108g/c
 
Le paracétamol P est un antalgique dont le principe actif a pour formule semi-développée

 

 
1) Retrouver les formules semi-développées de l'acide carboxylique et de l'amine dont il est issu.
 
2) Écrire alors l'équation bilan de la réaction correspondante.
 
3) On utilise plutôt l'anhydride acétique à la place de l'acide acétique pour faire la synthèse du paracétamol. 
 
Justifier. 
 
Écrire l'équation bilan de la réaction correspondante.
 
4) Le rendement de cette synthèse est égale à 79%.
 
Déterminer alors la masse d'anhydride acétique nécessaire à la synthèse de m(P)=3g de paracétamol contenue dans une boite de doliprane pour enfant.
 
5) Dans un erlenmeyer, on introduit maintenant 5.45g de paraminophénol et 7mL d'anhydride éthanoïque par petites portions successives. La masse de paracétamol obtenue est 6.04g
 
a) Écrire la formule semi-développée du paraminophénol (Pa).
 
Quel est le réactif limitant.
 
b) Montrer que la réaction est incomplète.
 
c) Si la réaction était complète, quelle masse de paracétamol obtiendrait-on ?

Exercice 2 : (5 points)

1) L'huile de lin a pour composition massique : 5% de palmitine (acide palmitique C15H31COOH).
 
5% de stéarine (acide stéarique C17H35COOH), 26% d'oléine (acide oléique C17H33COOH), 18% de linoléine (acide linoléique C17H31COOH)  et  46% de linolénine (acide linolénique : C17H29COOH).
 
a) Écrire les formules brutes des cinq acides gras associés aux triglycérides ci-dessus (en mettant en évidence les doubles liaisons, préciser leurs nombres pour chaque acide insaturé).
 
b) Parmi les cinq triglycérides, quels sont ceux qui comportent des insaturations ?
 
2) On désire hydrogéner 1kg de cette huile. (Seuls les triglycérides insaturés sont concernés)
 
a) Écrire les équations-bilan des réactions d'hydrogénation
 
b) Quelle masse de corps gras hydrogéné obtient-on ?
 
c) Quel volume de dihydrogène, mesuré dans les conditions normales de température et de pression est nécessaire pour réaliser cette hydrogénation ?
 
d) Écrire les équations-bilan des réactions de saponification par la soude (hydroxyde de sodium) des composants de cette huile. 
 
Nommer les corps obtenus
 
3) Si on utilise 100g de cette huile, quelle masse totale de savon récupère-t-on ?
 
a) Quelle masse de glycérol s'est formée ?
 
b) Quelle masse de soude est nécessaire pour effectuer cette saponification ? 
 
Celle-ci se présente sous forme d'une lessive de soude de concentration molaire volumique 10mol/L.
 
c) Quel volume de lessive de soude est nécessaire ?

Exercice 3 : (6 points)

Un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et raideur k=10N.m1, a une longueur à vide : l0=20cm.
 
Ce ressort est enfilé sur une tige horizontale (voir figure). 
 
L'une de ses extrémités est fixe, l'autre est attachée à un solide S1 de masse m1=75g. 
 
Un dispositif convenable, non représenté, assure un guidage de l'ensemble. 
 
Le solide S1 n'effectue ainsi que des mouvements de translation le long de l'axe (O, i) axe du ressort.
 
Au repos le centre d'inertie G de S1 est en O.
 
Un solide S2, de masse m2=25g, heurte le solide S1 avec une vitesse v2 dirigée vers la droite suivant l'axe du ressort.
 
Après choc, S2 reste accroché à S1.

 

 
1) Déterminer la vitesse v, immédiatement après le choc, de l'ensemble S des deux solides S1  et  S2 accrochés, sachant que v2=1m.s1.
 
Indication : On admet que pendant le choc, le ressort n'exerce aucune force sur le solide S1.
 
2) Établir l'équation différentielle qui régit le mouvement de S.
 
On prend comme origine des abscisses le point O.
 
3) Calculer : 
 
a) La pulsation propre de l'oscillateur, 
 
b) Sa période propre, 
 
c) Sa fréquence propre
 
4) Si l'origine des temps est l'instant du choc. 
 
Établir l'équation horaire du mouvement de S.
 
5) Donner l'expression de l'énergie mécanique du système puis la calculer.

Exercice 4 : (6 points)

Des ions positifs isotopes d'un élément (X) 68X2+  et  AX2+ émis à partir du point O1 avec une vitesse initiale négligeable, sont accélérés entre O1  et  O2 par la tension |U0|=|UP1P2|=5KV existant entre les plaques P1  et  P2.
 
Ils se déplacent dans le vide suivant la direction Ox. On négligera le poids devant les autres forces.
 
On donne : 
 
Charge élémentaire : e=1.61019C
 
Masse respective des isotopes 68X2+  et  AX2+ :
 
m=68u  et  m=Au avec u=1.671027kg

 

 
1) Quel est le signe de la tension U0 ?
 
2) Calculer la vitesse v de l'isotope 68X2+ en O2.
 
3) Si v  et  v désignent respectivement les vitesses en O2 des deux isotopes, donner la relation entre v, v, m  et  m.
 
4) Le rapport vv=1.02 en déduire la valeur entière A du nombre de masse de l'ion AX2+
 
5) Arrivés en O2, les ions pénètrent dans un filtre de vitesse constitué par deux plaques horizontales M  et  N distantes de d=20cm entre lesquelles on établit une différence de potentiel U=VMVN=1.68kV
 
Un dispositif crée dans l'espace inter-plaques un champ magnétique de direction O2z, perpendiculaire aux vitesses v  et  v  ainsi qu'au champ électrique E
 
a. Quel doit être le sens du champ magnétique B pour que les ions 68X2+ arrivant en O2 avec la vitesse v traversent le dispositif en ligne droite?
 
b) Exprimer B en fonction de v, U, d.
 
Calculer B en mT.
 
c) Répondre par vrai ou faux à la proposition suivante: « les ions AX2+ qui arrivent en O2 avec la vitesse v sont déviés vers la plaque N ». 
 
Justifier
 
d) Quelle doit être la valeur B du champ magnétique pour que les ions AX2+ traversent le dispositif sans subir de déviation.
 
6) En faisant varier la valeur du champ magnétique dans le filtre de vitesse, on peut faire passer par le point O l'un ou l'autre des isotopes. 
 
Les ions pénètrent alors dans un champ magnétique B0 dirigé suivant Oz tel que B0=0.5T
 
a) Quel doit être le sens de ce champ pour que les ions soient déviés vers les y positifs?
 
b) Donner l'expression du rayon R de la trajectoire de l'ion de masse m, de charge q et de vitesse v
 
c) Exprimer la différence RR des rayons des trajectoires que décrivent les deux sortes d'ions en fonction de R  et de A.
 
d) La distance entre les points d'impact I  et  I sur la plaque P3 est II=a=7.2mm
 
Exprimer en fonction de a  et  R le nombre de masse A de l'ion AX2+ et calculer sa valeur.
 
Durée 2 heures

 

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