BAC S COMPLEXE AmeriqueNord_juin 2005

\textsl{Pour chacune des quatre questions de ce QCM, une seule des quatre propositions est exacte.}

\textbf{Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.}

Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,5 point. L'absence de réponse n'apporte ni n'enlève aucun point. Si le total est négatif, la note de l'exercice est ramenée à 0.

Dans le plan complexe, on donne les points A, B et C d'affixes respectives $- 2 +3\text{i},~ - 3 - \text{i}$ et $2,08 + 1,98\text{i}$. Le triangle ABC est :

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

à tout nombre complexe $z \neq -2$, on associe le nombre complexe $z'$ défini par : $z' = \dfrac{z -4\text{i}}{z+2}$.

L'ensemble des points $M$ d'affixe $z$ tels que $|z'| =1$ est :

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

Les notations sont les mêmes qu'à la question 2.

L'ensemble des points $M$ d'affixe $z$ tels que $z'$ est un réel est :

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

Dans le plan complexe, on donne le point D d'affixe i. L'écriture complexe de la rotation de centre D et d'angle $- \dfrac{\pi}{3}$ est :

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$