BAC S COMPLEXE Antilles Guyane juin 2012

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct(O ; u ; v).

On réalisera sur une feuille de papier millimétré une figure en prenant pour unité 2~cm. On complètera cette figure au fur et à mesure des questions.

On considère les points A, B et C du plan complexe d'affixes respectives:
a=1+2i;b=2i;c=3+i

 Placer les points A, B et C sur le graphique.
 Calculer ba, en déduire la nature du triangle OAB.
 On considère l'application f qui à tout point M d'affixe zb , associe le point M d'affixe z définie par:
z=z+12iz+2+i.

 Calculer l'affixe c du point C, image de C par f et placer le point C sur la figure.
 Déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z avec zb tels que |z|=1.
 Justifier que E contient les points O et C. Tracer E.

 {Dans cette question, toute trace de recherche même incomplète sera prise en compte dans l'évaluation.}

On appelle J l'image du point A par la rotation r de centre O et d'angle π2.[0.5ex]
On appelle K l'image du point C par la rotation r de centre O et d'angle π2.
On note L le milieu de [JK].

Démontrer que la médiane issue de O du triangle OJK est la hauteur issue de O du triangle OAC.
 

Ajouter un commentaire

Plain text

  • Aucune balise HTML autorisée.
  • Les adresses de pages web et de courriels sont transformées en liens automatiquement.