BAC S COMPLEXE Antilles Guyane 2009

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal \Ouv.

Soit le point A d'affixe 3, le point B d'affixe 4i et l'ensemble E des points M d'affixe z tels que |z3|=|z+4i|.

\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}} 
$\mathscr{E}$ est la médiatrice du segment $[AB]$. 
\end{tabular}

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal \Ouv.

On considère trois points A, B et C deux à deux distincts, d'affixes respectives a, b et c, tels que caba=2i.

\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}} 
$A$ appartient au cercle de diamètre $[BC]$. 
\end{tabular}

On considère le nombre z=2eiπ7.

\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}} 
$z^{2009}$ est un nombre réel positif. 
\end{tabular}

On considère trois points A, B et C non alignés de l'espace. Le point G est le centre de gravité du triangle ABC.

On note F l'ensemble des points M vérifiant ||MA+MB+MC||=6.

\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}} 
$\mathscr{F}$ est la sphère de centre de $G$ et de rayon 2. 
\end{tabular}

L'espace est muni d'un repère orthonormal \Oijk.

S est la sphère d'équation x2+y2+z2=5.

P est le plan d'équation x+y5=0.

\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}} 
Le plan $\mathscr{P}$ coupe la sphère $\mathscr{S}$ suivant un cercle. 
\end{tabular}

Ajouter un commentaire

Plain text

  • Aucune balise HTML autorisée.
  • Les adresses de pages web et de courriels sont transformées en liens automatiquement.