BAC S COMPLEXE Antilles Guyane 2009
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal \Ouv.
Soit le point A d'affixe 3, le point B d'affixe −4i et l'ensemble E des points M d'affixe z tels que |z−3|=|z+4i|.
\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}}
$\mathscr{E}$ est la médiatrice du segment $[AB]$.
\end{tabular}
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal \Ouv.
On considère trois points A, B et C deux à deux distincts, d'affixes respectives a, b et c, tels que c−ab−a=2i.
\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}}
$A$ appartient au cercle de diamètre $[BC]$.
\end{tabular}
On considère le nombre z=2eiπ7.
\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}}
$z^{2009}$ est un nombre réel positif.
\end{tabular}
On considère trois points A, B et C non alignés de l'espace. Le point G est le centre de gravité du triangle ABC.
On note F l'ensemble des points M vérifiant ||→MA+→MB+→MC||=6.
\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}}
$\mathscr{F}$ est la sphère de centre de $G$ et de rayon 2.
\end{tabular}
L'espace est muni d'un repère orthonormal \Oijk.
S est la sphère d'équation x2+y2+z2=5.
P est le plan d'équation x+y−5=0.
\begin{tabular}{@{\textbf{Affirmation:~}}p{10cm}}
Le plan $\mathscr{P}$ coupe la sphère $\mathscr{S}$ suivant un cercle.
\end{tabular}
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