BAC S COMPLEXE Reunion_juin 2009
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct \Ouv.
Soit (E) l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant : z=1−2i+eiθ,~θ étant un nombre réel.
(E) est une droite passant par le point d'affixe 2−2i.
(E) est le cercle de centre d'affixe −1+2i et de rayon 1.
(E) est le cercle de centre d'affixe 1−2i et de rayon 1.
(E) est le cercle de centre d'affixe 1−2i et de rayon √5.
Soit f l'application du plan qui, à tout point M d'affixe z associe le point M′ d'affixe z′ tel que z′=−iz−2i.
f est une homothétie.
Le point d'affixe −1−2i est un antécédent du point d'affixe i.
f est la rotation de centre le point d'affixe 1+i et d'angle −π2.
f est la rotation de centre le point d'affixe −1−i et d'angle −π2.
Soit (F) l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant |z−1+i|=|z+1+2i|.
Soient les points A, B et C d' affixes respectives 1−i, −1+2i et −1−2i.
C est un point de (F).
(F) est la médiatrice du segment [AB].
(F) est la médiatrice du segment [AC].
(F) est le cercle de diamètre [AB].
On considère dans l'ensemble des nombres complexes l'équation \mbox{z+|z|2=7+i}.
Cette équation admet :
Deux solutions distinctes qui ont pour partie imaginaire 1.
Une solution réelle.
Deux solutions dont une seule a pour partie imaginaire 1.
Une solution qui a pour partie imaginaire 2.
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