BAC S COMPLEXE Réunion 22 juin 2010
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct \Ouv.
Soient A, B et C trois points du plan d'affixes respectives a, b, c.
On suppose que A et B sont distincts, ainsi que A et C.
On rappelle que (→u, →AB)=arg(b−a)[2π].
Montrer que (→AB, →AC)=arg(c−ab−a)[2π].
\textbf{Partie II :}
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct \Ouv.
On considère le point A d'affixe 1+i.
On associe, à tout point M du plan d'affixe z non nulle, le point M′ d'affixe
z′=z−1−iz.
Le point M′ est appelé le point image du point M.
Déterminer, sous forme algébrique, l'affixe du point B′, image du point B d'affixe i.
Montrer que, pour tout point M du plan d'affixe z non nulle, l'affixe z′ du point M′ est telle que z′≠1.
Déterminer l'ensemble des points M du plan d'affixe z non nulle pour lesquels l'affixe du point M′ est telle que |z′|=1.
Quel est l'ensemble des points M du plan d'affixe z non nulle pour lesquels l'affixe du point M′ est un nombre réel ?
Ajouter un commentaire