BAC S COMPLEXE Polynésie septembre 2011

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct (O ; u ; v).

On prendra 1~cm pour unité graphique.

Résoudre dans C l'équation z22z+2=0.
Soit A, B, C et D les points d'affixes respectives :

zA=1+i;zB=¯zA;zC=2zB;zD=3.

Construire une figure et la compléter tout au long de l'exercice.
Montrer que les trois points A, B et C appartiennent à un même cercle de centre D dont on précisera le rayon.
Calculer zC3zA3. En déduire la nature du triangle DAC.
{Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation}.

On note h l'homothétie de centre D et de rapport 2. On note r la rotation de centre D et d'angle π2. On appelle C l'image de C par h et C l'image de C par r.

Montrer que les droites (AC) et (CC) sont perpendiculaires.

Ajouter un commentaire

Plain text

  • Aucune balise HTML autorisée.
  • Les adresses de pages web et de courriels sont transformées en liens automatiquement.