BAC S COMPLEXE Amérique du Sud novembre 2011
Résoudre dans C l'équation
z2−2z+5=0.
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct \Ouv{} d'unité graphique 2~cm.
On considère les points A, B, C et D d'affixes respectives zA,zB,zC et zD où :
zA=1+2i,zB=¯zA,zC=1+√3+i,zD=¯zC.
Placer les points A et B dans le repère \Ouv.
Calculer zB−zCzA−zC et donner le résultat sous forme algébrique.
En déduire la nature du triangle ABC.
Démontrer que les points A, B, C et D appartiennent à un même cercle Γ dont on précisera le centre et le rayon.
Construire les points C et D dans le repère \Ouv. Expliquer la construction proposée.
Ajouter un commentaire