QCM4 maths Ts

Vous avez eu 11 points sur 11 possibles.
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Question 1

Soit f une fonction numérique définie sur un intervalle I et soit a un élément de I.

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Faux
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Question 2

Soient A et B les points d'affixes respectives 4 et 3i. L'affixe du point C tel que le triangle ABC soit isocèle avec (AB, AC)=π2 est :

Score : 1 sur 1
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7+4i

 
0

14i

0
Sélectionné

3i

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Question 3

On considère trois suites (un), (vn) et (wn) ayant, pour tout entier naturel n, les propriétés suivantes : unvnwn, lim Alors :

Score : 2 sur 2
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\lim_{n\rightarrow +\infty}(v_{n})=0

0

la suite (v_{n}) est minorée

0
Sélectionné

 pour tout n de \mathbb{N}, on a : -1\leq v_{n}\leq 1

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1
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Sélectionné

on ne sait pas dire si la suite (v_{n}) a une limite ou non

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1
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Question 4

Une urne contient 8 boules indiscernables au toucher, 5 sont rouges et 3 sont noires. On tire une boule dans l'urne, on note sa couleur, on la remet dans l'urne ; on procède ainsi à 5 tirages successifs et deux à deux indépendants. Alors, la probabilité d'obtenir 5 fois une boule noire est :

Score : 1 sur 1
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 \left(\dfrac{1}{5}\right)^{5}

0

 \left(\dfrac{3}{8}\right)^{3}\times\left(\dfrac{3}{8}\right)^{3}

0
Sélectionné

\left(\dfrac{3}{8}\right)^{5}

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1
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Question 5

\ln(\sqrt{\mathrm{e}^{7}})+\dfrac{\ln(\mathrm{e}^{9})}{\ln(\mathrm{e}^{2})}=\dfrac{\mathrm{e}^{\ln 2+\ln 3}}{\mathrm{e}^{\ln 3-\ln 4}}

 
Score : 1 sur 1
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1
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Faux0
Question 6

Soit la suite (u_{n}) définie par u_{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^{2}}+\ldots+\dfrac{1}{2^{n}} Alors, on a :

Score : 1 sur 1
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(u_{n}) est strictement décroissante

0

\lim_{n\rightarrow +\infty}u_{n}=+\infty

0
Sélectionné

 \lim_{n\rightarrow +\infty}u_{n}=2

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1
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Question 7

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O\;,\ \vec{e}_{1}\;,\ \vec{e}_{2}). Soient A\;,\ B\;,\ C et D les points d'affixes respectives 1, \mathrm{i}\;,\ -1 et -\mathrm{i}. Alors, l'ensemble des points M d'affixe z tels que \dfrac{z+\mathrm{i}}{z+1} soit un imaginaire pur est : 

Score : 1 sur 1
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le cercle de diamètre [BD] privé du point C

0
Sélectionné

 le cercle de diamètre [CD] privé du point C

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1
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la droite (CD) privée du point C 

 
0

la médiatrice du segment [AB] 

0
Question 8

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O\;,\ \vec{e}_{1}\;,\ \vec{e}_{2}). Alors, l'ensemble des points M d'affixe z tels que |z-1+\mathrm{i}|=|\sqrt{3}-\mathrm{i}| a pour équation : 

Score : 1 sur 1
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 y=x+\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}

0
Sélectionné

(x-1)^{2}+(y+1)^{2}=4

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 (x-1)^{2}+(y+1)^{2}=2

0

 (x+1)^{2}+(y-1)^{2}=2

0
Question 9

Soit (u_{n}) la suite définie pour tout n\in\mathbb{N}^{*} par u_{n}=(-1)^{n}. Alors, la suite de terme général \dfrac{u_{n}}{n} converge.

 
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Question 10

 Soit z=3+\mathrm{i}\sqrt{3}, alors pour tout entier naturel n non nul, z^{3n} est imaginaire pur.

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