Pour tout réel x, exx, ex désigne l'image de xx par la fonction exponentielle.
Quelles sont parmi les suites suivantes celles qui sont convergentes ?
(2nn2019)n>0(2nn2019)n>0
(2n+(−1)n√nn+1)n∈N(2n+(−1)n√nn+1)n∈N
(nsin1n)n>0(nsin1n)n>0
(√nlnn)n>1(√nlnn)n>1
Soit zz un nombre complexe, ¯z¯¯¯z le conjugué de z.z.
∫ln30exex+2dx=−ln(35)∫ln30exex+2dx=−ln(35)
Soit AA et BB deux évènements indépendants d'un même univers ΩΩ tels que p(A)=0.3p(A)=0.3 et p(A∪B)=0.65p(A∪B)=0.65, alors la probabilité de l'évènement BB est égale à :
0.7
0.35
0.5
0.46
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, →i, →j).(O, ⃗i, ⃗j). Soit ff une fonction dérivable sur [−3, 1][−3, 1] telle que f(0)=−1.f(0)=−1. Soit f′f′ sa fonction dérivée de courbe représentative C′C′ ci-dessous.
Alors, pour tout réel x∈[−3, 1]x∈[−3, 1] on a f′(x)≤0f′(x)≤0
L'ensemble des solutions dans CC de l'équation z−2z−1=zz−2z−1=z est :
{1−i, 1+i}{1−i, 1+i}
{1−i}{1−i}
l'ensemble vide
L'équation −z=¯z−z=¯¯¯z, d'inconnue complexe zz, admet :
une infinité de solutions dont les points images dans le plan complexe sont situés sur un cercle
deux solutions
une infinité de solutions dont les points images dans le plan complexe sont situés sur une droite
une solution
Soit (un)(un) la suite définie pour tout n∈N∗n∈N∗ par un=(−1)n.un=(−1)n. Alors, (un)(un) est convergente.
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O, →e1, →e2).(O, ⃗e1, ⃗e2). Soit (E)(E) l'ensemble des points MM d'affixe zz vérifiant |z−i|=|z+2i||z−i|=|z+2i|, alors (E)(E) est une droite parallèle à l'axe des réels
