QCM2 maths Ts

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Question 1

Pour tout réel $x\;,\ \mathrm{e}^{x}$ désigne l'image de $x$ par la fonction exponentielle.

 
Alors, la droite d'équation $y=x+1$ est la tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle en son point d'abscisse 1.
 
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Question 2

Quelles sont parmi les suites suivantes celles qui sont convergentes ?

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 $\left(\dfrac{2^{n}}{n^{2019}}\right)_{n>0}$

0

 $\left(\dfrac{2n+(-1)^{n}\sqrt{n}}{n+1}\right)_{n\in\mathbb{N}}$

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 $\left(n\sin\dfrac{1}{n}\right)_{n>0}$

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 $\left(\dfrac{\sqrt{n}}{\ln n}\right)_{n>1}$

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Question 3

Soit $z$ un nombre complexe, $\overline{z}$ le conjugué de $z.$

 
Si $z+\overline{z}=0$, alors $z=0$.
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Question 4

$$\int_{0}^{\ln 3}\dfrac{\mathrm{e}^{x}}{\mathrm{e}^{x}+2}\mathrm{d}x=-\ln\left(\dfrac{3}{5}\right)$$

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Question 5

 Soit $A$ et $B$ deux évènements indépendants d'un même univers $\Omega$ tels que $p(A)=0.3$ et $p(A\cup B)=0.65$, alors la probabilité de l'évènement $B$ est égale à :

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Question 6

Le plan est rapporté à un repère orthonormé $(O\;,\ \vec{i}\;,\ \vec{j}).$ Soit $f$ une fonction dérivable sur $[-3\;,\ 1]$ telle que $f(0)=-1.$ Soit $f'$ sa fonction dérivée de courbe représentative $\mathcal{C}'$ ci-dessous.

Alors, pour tout réel $x\in\;[-3\;,\ 1]$ on a $f'(x)\leq 0$

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Question 7

L'ensemble des solutions dans $\mathbb{C}$ de l'équation $\dfrac{z-2}{z-1}=z$ est :

 
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$\{1-\mathrm{i}\;,\ 1+\mathrm{i}\}$

 
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 $\{1-\mathrm{i}\}$

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l'ensemble vide

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Question 8

L'équation $-z=\overline{z}$, d'inconnue complexe $z$, admet :

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 une infinité de solutions dont les points images dans le plan complexe sont situés sur un cercle

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deux solutions

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une infinité de solutions dont les points images dans le plan complexe sont situés sur une droite

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une solution

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Question 9

 Soit $(u_{n})$ la suite définie pour tout $n\in\mathbb{N}^{*}$ par $u_{n}=(-1)^{n}.$ Alors, $(u_{n})$ est convergente.

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Question 10

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct $(O\;,\ \vec{e}_{1}\;,\ \vec{e}_{2}).$ Soit $(E)$ l'ensemble des points $M$ d'affixe $z$ vérifiant $|z-\mathrm{i}|=|z+2\mathrm{i}|$, alors $(E)$ est une droite parallèle à l'axe des réels

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