La fonction ff définie sur RR par f(x)=x3−6x2+9x+18f(x)=x3−6x2+9x+18 :
est strictement croissante sur RR
est strictement positive sur RR
s'annule en −1−1
n'est pas monotone sur RR
Soit AA un ensemble défini par A={x∈R/(x−1)2=52}A={x∈R/(x−1)2=52}, alors AA peut se mettre sous la forme :
A={6}A={6}
A={6; −4}A={6; −4}
A={−4}A={−4}
A=∅A=∅
La suite (un)(un) définie sur NN par un=2n2−1un=2n2−1 vérifie :
un+1=2n2un+1=2n2
un+1=2n2+4n+1un+1=2n2+4n+1
u2n=8n2−1u2n=8n2−1
u3=11u3=11
Soit deux polynômes A et BA et B vérifiant A(x)=x5+2x3+xetB(x)=2x2−x+3A(x)=x5+2x3+xetB(x)=2x2−x+3 Considérons le polynôme produit PP défini par P(x)=A(x)×B(x)P(x)=A(x)×B(x), alors
le coefficient du monôme x3x3 de P(x)P(x) est 8
le coefficient dominant de P(x)P(x) est 5
le coefficient du terme constant de P(x)P(x) est 3
La fonction gg définie sur RR par g(x)=3x2−2xg(x)=3x2−2x est la dérivée de la fonction ff définie par :
f(x)=x3−x2f(x)=x3−x2
f(x)=(x−2)(x2+x+2)f(x)=(x−2)(x2+x+2)
f(x)=x2(1−x)f(x)=x2(1−x)
f(x)=x3−x2+1f(x)=x3−x2+1
Les droites d'équations respectives 2x−3y+15=0 et 4x−6y−31=02x−3y+15=0 et 4x−6y−31=0 sont :
confondues
parallèles
sécantes
perpendiculaires.
