Épreuve de présélection miss mathématique - 4ème 2024

Pour chacune des questions suivantes une seule réponse est juste.

 

Choisis la bonne réponse en la recopiant dans ta feuille.

 

$\begin{array}{|c|c|} \hline 1.\text{L'ensemble des solution du système suivant}&S=]2\ ;\ 3]\\ \left\lbrace\begin{array}{lcr} 2x-6\geq 0\\ 5-2x>1\\ \end{array}\right.\text{est}&S=\mathbb{R}\\ &S=\phi\\ \hline &\dfrac{14}{243}\\ 2. A=\dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{6}}\div\dfrac{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{2}}{\dfrac{5}{6}-\dfrac{4}{9}}\text{ La valeur de }A\text{ est }&\dfrac{27}{84}\\ &\dfrac{-14}{243}\\ \hline 3.\text{Le prix d'un objet affiché au magasin est a}F&\\ \text{ Une semaine après le prix subit une augmentation de }10\%&10000\\ text{et la semaine suivante il subit une réduction de }20\%&11250\\ \text{Ce dernier prix est alors de }9900\,F\text{La Valeur de }\alpha\text{est}&8910\\ \hline \text{On considère deux cerccle }&\text{Tangents }\\ \mathcal{C}(I\ ;\ r=22\,cm)\text{ et }\mathcal{C'}\left(I'\ ;\ r'=12\,cm\right)&\text{Sécants }\\ \text{On donne }II'=9.5\,cm\text{Les deux cercle sont }&\text{Disjoints }\\ \hline &625\\ \boxed{\text{Le schéma représente un quart de cercle de centre}A\\ {de rayon }AC\text{ et } D\text{milieu }[AB]\\ \text{On donne }DE=7\text{ et }EC=24\\ \text{La valeur de la distance }AD^{2}\text{est }}&500\\ &125\\ \hline \end{array}$

Pour aller au travail, Demba a des pièces de monnaie pour les mendiants.

 

Il n'a que des pièces de $50\,F$ dans sa poche.

 

Il donne au premier mendiant la moitié de l'argent plus $50\,F.$

 

Au deuxième, il donne la moitié de ce qui reste plus $100\,F.$

 

Au troisième, il donne la moitié de ce qui reste plus $150\,F.$

 

Il ne reste plus alors que $50\,F$ dans sa poche.

 

Combien de francs Demba a donné au mendiant ?

La spirale ci-dessous est obtenue en traçant successivement des quarts de cercle de rayon de plus en plus grand sauf les deux premiers qui ont le même rayon.

 

Chaque carreau est un carré de côté $1\,cm$

 

Calcul la longueur exacte de la spirale