Solution des exercices : La calorimétrie 3e

Classe: 
Troisième
 

Exercice 1  

Calculons la quantité de chaleur fournie à cette eau.
 
On a : $Q=mc\Delta t=mc(T_{f}-T_{i})$
 
A.N : $Q=300\;10^{-3}\times 4180(100-20)=100320\;j$
 
Donc, $$\boxed{Q=100.32\;kj}$$

Exercice 2 

1) Trouvons la chaleur massique de cette huile.
 
On a :  $Q=mc\Delta t$
 
donc, $c=\dfrac{Q}{m\Delta t}$
 
A.N : $c=\dfrac{20000}{250\;10^{-3}\times 40}=2000$
 
Ainsi, $$\boxed{c=2000\;j.kg^{-1}.^{\circ}C^{-1}}$$
 
2) Trouvons sa température initiale
 
On a : $\Delta t=T_{f}-T_{i}$
 
alors, $T_{i}=T_{f}-\Delta t$
 
A.N : $T_{i}=70-40=30$
 
Donc, $$\boxed{T_{i}=30\;^{\circ}C}$$

Exercice 3 

Pour obtenir une boisson lactée tiède, Mactar réalise le mélange schématisé ci-dessous.

 

 
1) Trouvons la quantité de chaleur perdue par le lait chaud.
 
On a : $Q_{1}=m_{1}c_{1}\Delta t=mc(T_{f}-T_{i_{1}})$
 
A.N : $Q_{1}=50\;10^{-3}\times 4000(T_{f}-70)=200(T_{f}-70)$
 
Donc, $$\boxed{Q_{1}=200T_{f}-14000}$$
 
2) Trouvons la quantité de chaleur reçue par l'eau froide.
 
On a : $Q_{2}=m_{2}c_{2}\Delta t=mc(T_{f}-T_{i_{2}})$
 
A.N : $Q_{2}=200\;10^{-3}\times 4180(T_{f}-20)=836(T_{f}-20)$
 
Donc, $$\boxed{Q_{2}=836T_{f}-16720}$$
 
3) Trouvons la température de la boisson lactée tiède.
 
A l'équilibre on a : $Q_{1}+Q_{2}=0$
 
alors,
 
$\begin{array}{rcl} 200T_{f}-14000+836T_{f}-16720&=&0 \\(200+836)T_{f}-14000-16720&=&0 \\1036T_{f}-30720&=&0 \\1036T_{f}&=&30720 \\T_{f}&=&\dfrac{30720}{1036}\ =\ 29.65\end{array}$
 
Ainsi, $$\boxed{T_{f}=29.65\;^{\circ}C}$$
 
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