Exercices : Les fractions 5e

Classe: 
Cinquième

Exercice 1

1)  Qu'est ce qu'une fraction décimale ?
 
2)  Donner une écriture fractionnaire de chacun des nombres décimaux suivants : 2.8 ; 0.75 et 1.534.

Exercice 2

1) Rendre irréductible les fractions ci-dessous en utilisant les caractères de divisibilités.
 
$\dfrac{450}{375}\;;\ \dfrac{256}{224}$    et $\dfrac{700}{250}$
 
2) Rendre irréductible les fractions ci-dessous en utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers. 
 
$\dfrac{450}{375}\;;\ \dfrac{256}{224}$    et $\dfrac{700}{250}$
 
3) Rendre irréductible les fractions ci-dessous en utilisant le $PGCD.$
 
$\dfrac{360}{200}\;;\ \dfrac{450}{72}$    et $\dfrac{735}{225}$

Exercice 3

Comparer en remplaçant les pointillés par :   $<$  ou  $>$.
 
$\dfrac{35}{7}\ldots 1\;;\  \dfrac{7}{35}\ldots 1\;;\ \dfrac{13}{23}\ldots 1\;;\ \dfrac{3.5}{6}\ldots 1\;;\ \dfrac{19}{29}\ldots 1\;;\ \dfrac{34}{19}\ldots 1$

Exercice 4

Comparer en remplaçant les pointillés par :  $<$ ou $>$.
 
a) $\dfrac{6}{7}\ldots\dfrac{6}{13}\;;\ \dfrac{14}{19}\ldots\dfrac{14}{9}\;;\ \dfrac{11}{3.5}\ldots\dfrac{11}{3.11}$ 
 
b) $\dfrac{7}{6}\ldots\dfrac{13}{6}\;;\ \dfrac{11}{16}\ldots\dfrac{3}{16}\;;\ \dfrac{17}{70}\ldots\dfrac{47}{70}$

Exercice 5

L'âge de Anna représente  $\dfrac{7}{9}$ de celui  de Thierno et  l'âge de Jacques représente $\dfrac{5}{9}$  de celui de Thierno. Comparer l’âge de Anna et de Jacques.

Exercice 6

Comparer  chacune des fractions suivantes en utilisant l'unité.
 
a) $\dfrac{7}{11}$ et $\dfrac{13}{4}$
 
b) $\dfrac{11}{8}$ et $\dfrac{8}{11}$
 
c) $\dfrac{134}{25}$ et $\dfrac{1}{3}$

Exercice 7

1) Montrer que 1029 est un multiple de 147.
 
2) Calculer $PGCD(1029\;;\ 147)$ et $PPCM (1029\;;\ 147)$
 
Que remarque t-on ?

Exercice 8

1) Ranger les fractions suivantes dans l'ordre croissant.
 
$\dfrac{3}{7}\;;\ \dfrac{1}{7}\;;\ \dfrac{8}{7}\;;\ \dfrac{13.5}{7}\;;\ \dfrac{24}{7}$ et $\dfrac{1.1}{7}$  
 
2) Ranger les fractions suivantes dans l'ordre décroissant.
 
$\dfrac{15}{1}\;;\ \dfrac{15}{7.4}\;;\ \dfrac{15}{3}\;;\ \dfrac{15}{2}\;;\ \dfrac{15}{20}$ et $\dfrac{15}{7.14}$

Exercice 9

1) Mettre chacune des fractions suivantes sous la forme de $q+\dfrac{r}{b}.$
 
$\dfrac{85}{7}\;;\ \dfrac{13}{17}\;;\ \dfrac{65}{25}\;;\ \dfrac{20}{3}$ et $\dfrac{38}{3}$ 
 
2) Ranger ces fractions dans l'ordre décroissant.

Exercice 10

1) Donner un encadrement de $\dfrac{22}{7}$ par deux entiers consécutifs.
 
2) Donner un encadrement de $\dfrac{20}{3}$  à 0.1 près.
 
3) Donner un encadrement de $\dfrac{99}{13}$ par deux décimaux consécutifs ayant deux chiffres après la virgule.

Exercice 11

1) Trouver une fraction égale à $\dfrac{5}{7}$  ayant pour dénominateur : 49 ; 77.
 
2) Peut-on trouver une fraction égale à $\dfrac{5}{7}$ ayant pour dénominateur 88 ? Justifier la réponse.

Exercice 12

Calculer puis rendre irréductible
 
1) $A=\dfrac{14}{15}+\dfrac{4}{15}\;;\ B=\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{8}{3}\;;\ C=\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}$
 
2) $A=\dfrac{14}{15}-\dfrac{4}{15}\;;\ B=\dfrac{7}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{5}\;;\ C=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}$
 
3) $A=\dfrac{7}{4}\times\dfrac{2}{21}\;;\ B=20\times\dfrac{7}{5}\times\dfrac{3}{4}\;;\ C=\dfrac{7}{5}\times\dfrac{3}{14}\times\dfrac{25}{9}$

Exercice 13

Calculer puis rendre irréductible
 
1) $A=4+\dfrac{3}{5}\;;\ B=1+\dfrac{7}{2}\;;\ C=3-\dfrac{4}{3}$
 
2) $A=3\times\dfrac{7}{4}\;;\ B=12\times\dfrac{7}{18}\;;\ C=4\times\dfrac{12}{44}$
 
3) $A=\dfrac{7}{3}\div 6\;;\ B=\dfrac{4}{15}\div 8\;;\ C=\dfrac{27}{13}\div 9$
 
4) $A=\left(\dfrac{4}{3}\right)^{2}\;;\ B=\left(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\right)^{3}\;;\ C=\left[\left(\dfrac{5}{3}\right)^{2}\right]^{3}$

Exercice 14

Dans le village de Mbane,  $\dfrac{1}{2}$ des terres est cultivé ;  $\dfrac{3}{5}$ des terres cultivées le sont en tomates et $\dfrac{1}{3}$ des terres cultivées l'est en arachides.
 
1) Calculer la fraction des terres non cultivées.
 
2) Calculer la fraction des terres du village qui sont cultivées en tomates.
 
3) Calculer la fraction des terres du village qui sont cultivées en arachides. 

Exercice 15

Calculer puis rendre irréductible
 
 $A=\left(\dfrac{13}{2}-\dfrac{7}{3}\right)\times\left(\dfrac{7}{5}+2\right)\;;\ B=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{4}{3}\times 6\;;\ C=\dfrac{2}{5}+\dfrac{14}{5}\div 2$
 
$D=\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{3}\right)^{2}\div 3\;;\ E=\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{2}\times\dfrac{3}{4}\;;\ F=\left(\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{2}\right)^{2}\times\left(\dfrac{13}{3}-\dfrac{4}{3}\right)^{3}$

Exercice 16

On donne les expressions suivantes 
 
$A=\dfrac{135}{14}+\dfrac{9}{7}-\dfrac{7}{2}\;;\ B=\dfrac{19}{10}+\dfrac{4}{5}\div 2\;;\ C=\dfrac{12}{24}\times\dfrac{22}{25}\times\dfrac{100}{33}\;;\ D=\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{7}\right)\times\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{5}\right)^{2}$
 
1) Calculer chacune des expressions $A\;;\ B\;;\ C$ et $D$ puis simplifier les résultats.
 
2) a) Mettre ces résultats sous la forme de $q+\dfrac{r}{b}$
 
b) Ranger ces résultats dans l'ordre croissant.
 
3) Donner un encadrement de $A$  à l'unité près.
 
4) Donner un encadrement de $B$  aux dixièmes près.

Exercice 17

1) Simplifie les fractions suivantes :
$$\dfrac{36}{54}\;;\ \dfrac{140}{160}\;;\ \dfrac{72}{81}\;;\ \dfrac{1029}{147}\;;\ \dfrac{81}{150}$$
2) Rends irréductibles les fractions suivantes :
$$\dfrac{256}{224}\;;\ \dfrac{450}{224}\;;\ \dfrac{450}{72}\;;\ \dfrac{360}{200}$$
en utilisant :
 
a) La décomposition en produit de facteurs premiers ;
 
b) le $PGDC$

Exercice 18

1) Parmi les fractions ci-dessous, indique celles qui sont irréductibles :
$$\dfrac{85}{7}\;;\ \dfrac{603}{702}\;;\ \dfrac{38}{41}\;;\ \dfrac{47}{10}\;;\ \dfrac{180}{109}$$
2) Rends irréductibles les fractions ci-dessous :
$$\dfrac{24}{30}\;;\ \dfrac{125}{75}\;;\ \dfrac{108}{408}\;;\ \dfrac{1029}{147}\;;\ \dfrac{5020}{400}$$

Exercice 19

1) Reproduis le tableau ci-dessous puis réponds par VRAI ou FAUX :
$$\begin{array}{|l|c|}\hline\text{Propositions}&\text{Réponses}\\\hline&\\\dfrac{19}{5}=3+\dfrac{4}{5}&\\&\\\hline&\\\dfrac{175}{24}=8+\dfrac{17}{24}&\\&\\\hline&\\\dfrac{151}{129}=1+\dfrac{122}{129}&\\&\\\hline&\\\dfrac{511}{33}=15+\dfrac{16}{33}&\\&\\\hline\end{array}$$
2) Écris chacune des fractions ci-dessous sous la forme d'une somme d'un nombre entier naturel et d'une fraction inférieure à $1\ :$
$$\dfrac{27}{8}\;;\ \dfrac{44}{7}\;;\ \dfrac{129}{43}\;;\ \dfrac{17}{28}\;;\ \dfrac{109}{54}$$

Exercice 20

Compare chacune des fractions suivantes au nombre $1.$ Justifie ta réponse.
$$\dfrac{11}{10}\;;\ \dfrac{13}{14}\;;\ \dfrac{25}{37}\;;\ \dfrac{109}{8}\;;\ \dfrac{47}{50}\;;\ \dfrac{9}{5}\;;\ \dfrac{19}{19}$$

Exercice 21

1) Compare les fractions suivantes :
 
$\dfrac{11}{9}\ $ et $\ \dfrac{9}{11}$
 
$\dfrac{33}{15}\ $ et $\ \dfrac{3}{7}$
 
$\dfrac{17}{8}\ $ et $\ \dfrac{33}{16}$
 
$\dfrac{19}{4}\ $ et $\ \dfrac{19}{6}$
 
2) Range dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
$$\dfrac{4}{7}\;;\ \dfrac{8}{9}\;;\ \dfrac{11}{8}\;;\ \dfrac{13}{7}\;;\ \dfrac{8}{5}$$
3) Range dans l'ordre décroissant les fractions suivantes :
$$\dfrac{7}{11}\;;\ \dfrac{1}{3}\;;\ \dfrac{7}{5}\;;\ \dfrac{14}{11}\;;\ \dfrac{9}{2}$$

Exercice 22

1) Encadre chacune des fractions suivantes par deux entiers naturels consécutifs :
$$\dfrac{34}{13}\;;\ \dfrac{25}{435}\;;\ \dfrac{324}{23}$$
2) Encadre chacune des fractions suivantes par deux nombres décimaux consécutifs ayant un seul chiffre après la virgule :
$$\dfrac{9}{7}\;;\ \dfrac{128}{12}\;;\ \dfrac{70}{245}$$

Exercice 23

Calcule les expressions suivantes :
 
$\dfrac{8}{15}+\dfrac{13}{15}$
 
$\dfrac{173}{12}+\dfrac{435}{12}$
 
$\dfrac{52}{7}+\dfrac{17}{7}$
 
$\dfrac{65}{23}-\dfrac{15}{23}$
 
$\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{8}$
 
$\dfrac{13}{9}-\dfrac{11}{45}$
 
$\dfrac{23}{7}+\dfrac{5}{9}$
 
$2+\dfrac{5}{3}$
 
$\dfrac{85}{3}-37$
 
$\dfrac{13}{4}+3$
 
$9-\dfrac{11}{5}$
 
$12+\dfrac{11}{8}$
 
$20-\dfrac{10}{9}$

Exercice 24

Calcule les produits suivants et donne les résultats sous forme de fraction irréductible :
 
$\dfrac{5}{3}\times\dfrac{4}{5}$
 
$\dfrac{13}{4}\times\dfrac{2}{7}$
 
$\dfrac{9}{11}\times\dfrac{5}{8}$
 
$\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{9}$
 
$\dfrac{24}{6}\times\dfrac{60}{12}$
 
$\dfrac{17}{16}\times\dfrac{16}{17}$
 
$\dfrac{16}{20}\times 5$

Exercice 25

Effectue les divisions suivantes :
 
$\dfrac{2}{5}\div 3$
 
$\dfrac{7}{3}\div 5$
 
$\dfrac{9}{8}\div 2$
 
$\dfrac{11}{7}\div 7$
 
$\dfrac{20}{9}\div 11$
 
$\dfrac{45}{9}\div 10$

Exercice 26

Effectue les calculs suivants ; les résultats seront donnés sous forme de fraction irréductible.
 
$\dfrac{5}{3}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{7}{2}$
 
$\dfrac{20}{7}+\dfrac{13}{4}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{2}{7}$
 
$\dfrac{7}{4}+\dfrac{13}{8}-\dfrac{13}{12}$
 
$\dfrac{5}{7}+\dfrac{8}{3}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{13}{45}$
 
$5+\dfrac{11}{9}-\dfrac{4}{3}\dfrac{17}{2}+\dfrac{5}{12}-4$
 
$\left(\dfrac{28}{9}+\dfrac{2}{3}\right)-\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}\right)$
 
$\left(\dfrac{146}{16}+\dfrac{8}{5}\right)-\left(1+\dfrac{3}{10}\right)$

Exercice 27

Calcule chacun des produits ci-dessous. Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.
 
$2\times\dfrac{15}{7}\times 7$
 
$\dfrac{27}{28}\times 21\times\dfrac{2}{3}$
 
$\dfrac{12}{5}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{9}{4}$
 
$\dfrac{17}{11}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{17}$
 
$\dfrac{27}{12}\times\dfrac{5}{6}\times\dfrac{1}{54}$
 
$\dfrac{7}{12}\times 24\times\dfrac{13}{14}\times\dfrac{2}{7}\times 3$
 
$12\times\dfrac{105}{75}\times\dfrac{150}{24}$

Exercice 28

Calcule chacune des expressions ci-dessous. Les résultats seront donnés sous forme irréductible.
 
$\left(\dfrac{23}{3}+\dfrac{15}{2}\right)\times\dfrac{5}{4}$
 
$\dfrac{23}{3}+\dfrac{15}{2}\times\dfrac{5}{4}$
 
$\dfrac{7}{5}-\dfrac{2}{3}\times\dfrac{9}{2}$
 
$\left(\dfrac{7}{5}-\dfrac{2}{3}\right)\times\dfrac{9}{2}$
 
$\left(\dfrac{8}{5}-\dfrac{1}{2}\right)\div 3$
 
$\dfrac{9}{7}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}\times\dfrac{2}{3}$
 
$\dfrac{9}{2}-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}\right)\times\dfrac{2}{3}$
 
$\dfrac{1}{4}\times\dfrac{7}{2}+\dfrac{15}{9}\times 3$
 
$\dfrac{1}{4}\times\dfrac{7}{2}+\dfrac{9}{5}\div 3$
 
$\dfrac{8}{5}+\dfrac{1}{2}\div 3-\dfrac{5}{4}\times\dfrac{2}{3}$

Exercice 29

Moussa a un salaire de $90\,000\;\text{F}$ par mois. La première quinzaine, il dépense les $\dfrac{2}{3}$ de son salaire.
 
Combien a-t-il dépensé cette première quinzaine ?

Exercice 30

Dans une classe de $5e$ de $60$ élèves, les $\dfrac{4}{5}$ des élèves sont admis en $4e$ et il n'y a pas d'élèves exclus.
 
a) Trouve le nombre d'élèves qui passent en classe supérieure.
 
b) Quelle est la fraction d'élèves qui doit reprendre la classe de $5e\ ?$

Exercice 31

Djibril possède une rizière de $6.3\;ha$ Il repique les $\dfrac{2}{3}$ de cette rizière et irrigue les $\dfrac{5}{7}$ de la surface repiquée.
 
1) Quelle est, en $m^{2}$, l'aire de la surface repiquée ?
 
2) Quelle est, en $m^{2}$, l'aire de la surface irriguée ?
 
3) Quelle fraction de la rizière représente la surface irriguée ?
 

$\begin{array}{c}\blacktriangleright\,\boxed{\text{Correction des exercices}}\end{array}$

Auteur: 
Diny Faye & adem

Commentaires

zahra Elfahsse (non vérifié)

sam, 01/04/2020 - 20:07

Il n y a pas de correction

Aissata ba (non vérifié)

mar, 12/08/2020 - 18:59

Je ne parvient pas à regarder correctement la correction des exercices

BOUGHZOU (non vérifié)

mer, 02/28/2024 - 13:23

exercices très intéressants je veux avoir les corrigés

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